设A是5×4矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若η1＝(1，1，－2，1)T，η2＝(0，1，0，1)T是Aχ＝0的基础解系．则A的列向量组的极大线性无关组可以是

admin2019-08-12 58

问题设A是5×4矩阵，A＝(α₁，α₂，α₃，α₄)，若η₁＝(1，1，－2，1)^T，η₂＝(0，1，0，1)^T是Aχ＝0的基础解系．则A的列向量组的极大线性无关组可以是

选项 A、α₁，α₃．
B、α₂，α₄
C、α₂，α₃
D、α₁，α₂

答案C

解析由Aη＝0，知α₁＋α₂－2α₃＋α₄＝0． ①
由Aη₂＝0，知α₂＋α₄＝0． ②
因为n－r(A)＝2，故必有r(A)＝2．所以可排除选项D．
由②知，α₂，α₄线性相关．故应排除选项B．
把②代入①得α₁－2α₃＝0，即α₁，α₃线性相关，排除选项A．
如果α₂，α₃线性相关，则r(α₁，α₂，α₃，α₄)＝r(－2α₃，α₂，α₃，－α₂)＝r(α₂，α₃)＝1与r(A)＝2相矛盾．所以选C．

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考研数学二

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设A是5×4矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若η1＝(1，1，－2，1)T，η2＝(0，1，0，1)T是Aχ＝0的基础解系．则A的列向量组的极大线性无关组可以是

考研数学二

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，-3a)T，α3=(-1，-b-2，a+2b)T，β=(1，3，-3)T，试讨论当a，b为何值时，(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)β可由α1，α2，α3惟一地线性表示，并求出表示式；(Ⅲ)β

已知矩阵B=相似于对角矩阵A．(1)求a的值；(2)利用正交变换将二次型XTBX化为标准形，并写出所用的正交变换；(3)指出曲面XTBX=1表示何种曲面．

已知向量α=(1，k，1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量，试求k的值及与α对应的特征值λ．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=f(ξ)；

设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积．

由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为___________．

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C，k=1，2，…，λ＞0，求常数C。

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=______。

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

对于重症病人进行直肠触诊应采取的体位是【】

嵌体洞形洞缘斜面的角度全冠预备体的轴面聚合度不宜超过

氟牙症的病理表现主要是

A、高良姜B、吴茱萸C、肉桂D、干姜E、附子被称为治下元虚冷、虚阳上浮诸证之要药的中药是()。

以下关于药物分子中引入卤素后对药效的影响的叙述中，说法正确的是()。

公开招标，也称为(　　)，即由业主在国内外主要报纸、有关刊物上发表招标广告，公开进行招标。

在价值工程活动中，通过分析求得某研究对象的价值指数VI后，对该研究对象可采取的策略是()。

关于“螳螂捕蝉，黄雀在后”，下列说法错误的是：

分布式数据库系统不具有的特点是______。

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=f(ξ)；

设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．求该最小值所对应的平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积．

由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为___________．

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C，k=1，2，…，λ＞0，求常数C。

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=______。

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

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A、高良姜B、吴茱萸C、肉桂D、干姜E、附子被称为治下元虚冷、虚阳上浮诸证之要药的中药是()。

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公开招标，也称为( )，即由业主在国内外主要报纸、有关刊物上发表招标广告，公开进行招标。

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关于“螳螂捕蝉，黄雀在后”，下列说法错误的是：

分布式数据库系统不具有的特点是______。

公开招标，也称为(　　)，即由业主在国内外主要报纸、有关刊物上发表招标广告，公开进行招标。