设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少?

admin2019-03-25 11

问题设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少?

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，设X_i表示第i只零件的质量(i=1，2，…，5 000)，且 E(X_i)=0．5，D(X_i)=0．1²。设总质量为Y=[*]X_i，则有 E(Y)=5 000×0．5=2 500，D(Y)=5 000×0．1²=50．根据独立同分布中心极限定理可知Y近似服从正态分布N(2 500，50)，而[*]近似服从标准正态分布N(0，1)所求概率为 P{Y＞2 510}=P[*]＞1．414 2} ≈1一Φ(1．414 2)=1—0．920 7=0．079 3。

解析

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设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5 000只零件的总质量超过2 510kg的概率是多少?

考研数学一

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x1x2-4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32，求参数a，b及正交矩阵P。

设A=，判断A是否可逆，若A可逆，求A-1。

(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛。

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(x，y，z)A=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值个数为()

已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。(Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解。

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=________。

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X＜Y}=()

设总体X的分布函数为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求E(X)，E(X2)；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量；(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任意的ε＞0，都有

某企业2010年度生产经营情况如下：(1)产品销售收入2280万元。(2)产品销售成本1400万元。(3)产品销售费用100万元。(4)增值税60万元，消费税85万元，城建税13．01万元，教育费附加6．39万元。

下表是关于某企业的销售额与影响销售额的综合因素的数据：根据上述数据，画出相应的散点图并连线。并拟合出展示两组数据之间相关关系的直线。

组织目标是通过一定的计划工作来实现的。()

能够引起疾病并决定其特异性的因素称为能够促进疾病发生的因素称为

结扎法不适用于下列何种病证

患者，女性，30岁。诊断特发性血小板减少性紫癜。血常规显示红细胞3．6×1012／L，血红蛋白90g／L，白细胞6．8×109／L，血小板15×109／L，该患者最大的危险是

影响工程质量的因素有5个，包括人、材、机、法、环。(　　)是属于机械的内容。

按CFR术语成交，卖方承担的义务有(　)。

在特定期间向股东发出的以高出当前市价的某一价格回购既定数量股票的要约的回购方式属于()。

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设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X＜Y}=()

设总体X的分布函数为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求E(X)，E(X2)；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量；(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任意的ε＞0，都有

某企业2010年度生产经营情况如下：(1)产品销售收入2280万元。(2)产品销售成本1400万元。(3)产品销售费用100万元。(4)增值税60万元，消费税85万元，城建税13．01万元，教育费附加6．39万元。

下表是关于某企业的销售额与影响销售额的综合因素的数据：根据上述数据，画出相应的散点图并连线。并拟合出展示两组数据之间相关关系的直线。

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能够引起疾病并决定其特异性的因素称为能够促进疾病发生的因素称为

结扎法不适用于下列何种病证

患者，女性，30岁。诊断特发性血小板减少性紫癜。血常规显示红细胞3．6×1012／L，血红蛋白90g／L，白细胞6．8×109／L，血小板15×109／L，该患者最大的危险是

影响工程质量的因素有5个，包括人、材、机、法、环。( )是属于机械的内容。

按CFR术语成交，卖方承担的义务有( )。

在特定期间向股东发出的以高出当前市价的某一价格回购既定数量股票的要约的回购方式属于()。

影响工程质量的因素有5个，包括人、材、机、法、环。(　　)是属于机械的内容。

按CFR术语成交，卖方承担的义务有(　)。