某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3．设2010年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过可m0/V，问至多经过

admin2013-08-30 62

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3．设2010年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标，为了治理污染，从2011年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过可m₀/V，问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2011年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为m/V，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]，流出湖的污染物A的含量为[*]，则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 即至多经过7年湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学一

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考研数学一

(2012年试题，一)设区域D由曲线围成，则()．

微分方程ydx＋(x－3y2)dy＝0满足条件的解为y＝_______．

设二次型f=x21+x22+x23+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成f=y22+2y23，其中x=(x1，x2，x3)T和y=(y1，y2，y3)T都是3维列向量，P是3阶正交矩阵．试求常数α，β．

计算，其中Ω为z≥x2+y2与x2+y2+z2≤2所围成的区域

计算下列反常积分：

设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)为凹时，x的取值范围。

设f(x)在(－∞，+∞)上连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数，并设F(x)=∫0xtnf(t)dt．则下列选项中正确的是()

A、kneeB、knowC、kickD、knifeC

A.速度一方差显示B.结构成像C.透明成像D.能量显示E.表面成像适用于显示室间隔缺损分流的显示方式

与屈光性近视无关的是

患者，男，18岁。自幼多个牙齿色深暗着色，无其他不适，要求诊治。治疗方法不应考虑

下列关于工程勘察企业相关事项的表述，正确的是：

PQIS的信息流程一般可分为()基本环节。

古代诗歌中，有叙事诗“双璧”之说，“双璧”指的是和。

按照Flynn的分类，处理器PⅡ的MMX指令采用的是(12)模型，而当前的高性能服务器与超级计算机则大多属于(13)类。

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考研数学一

(2012年试题，一)设区域D由曲线围成，则()．

微分方程ydx＋(x－3y2)dy＝0满足条件的解为y＝_______．

设二次型f=x21+x22+x23+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成f=y22+2y23，其中x=(x1，x2，x3)T和y=(y1，y2，y3)T都是3维列向量，P是3阶正交矩阵．试求常数α，β．

计算，其中Ω为z≥x2+y2与x2+y2+z2≤2所围成的区域

计算下列反常积分：

设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)为凹时，x的取值范围。

设f(x)在(－∞，+∞)上连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数，并设F(x)=∫0xtnf(t)dt．则下列选项中正确的是()

A、kneeB、knowC、kickD、knifeC

A.速度一方差显示B.结构成像C.透明成像D.能量显示E.表面成像适用于显示室间隔缺损分流的显示方式

与屈光性近视无关的是

患者，男，18岁。自幼多个牙齿色深暗着色，无其他不适，要求诊治。治疗方法不应考虑

下列关于工程勘察企业相关事项的表述，正确的是：

PQIS的信息流程一般可分为()基本环节。

古代诗歌中，有叙事诗“双璧”之说，“双璧”指的是__________和__________。

按照Flynn的分类，处理器PⅡ的MMX指令采用的是(12)模型，而当前的高性能服务器与超级计算机则大多属于(13)类。

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古代诗歌中，有叙事诗“双璧”之说，“双璧”指的是和。