2. 考研
  3. 设f(x)在(－∞，+∞)上连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数，并设F(x)=∫0xtnf(t)dt．则下列选项中正确的是 ( )

设f(x)在(－∞，+∞)上连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数，并设F(x)=∫0xtnf(t)dt．则下列选项中正确的是 ( )

admin2022-09-14  86
问题 设f(x)在(－∞，+∞)上连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数，并设F(x)=∫0xtnf(t)dt．则下列选项中正确的是    (    )
选项 A、F(x)在(－∞，0)内严格单调增加，在(0，+∞)内也严格单调增加．
B、F(x)在(－∞，0)内严格单调增加，在(0，+∞)内严格单调减少．
C、F(x)在(－∞，0)内严格单调减少，在(0，+∞)内严格单调增加．
D、F(x)在(－∞，0)内严格单调减少，在(0，+∞)内也严格单调减少．
答案D
解析
设x>0，则0＜ξ＜x，0＜ξn＜xn，0＜f(ξ) ＜f(x)，故0＜ξn f(ξ) ＜xnf(x)，从而Fˊ(x)>0；
设x<0，则0＜ξ＜x，xn＜ξn＜0，f(x)＜f(ξ)＜0，故xnf(x)＞ξn f(ξ)，从而Fˊ(x)<0，故选C．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OXf4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)