2. 考研
  3. 设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与

admin2019-03-12  57
问题 设z=f(x+y，x一y，xy)，其中f具有二阶连续偏导数，求dz与
选项
答案由题意 [*]=f＇1+f＇2+yf＇3,[*]=f＇1一f＇2+xf＇3， 所以 dz=[*]=(f＇1+f＇2+yf＇3)dx+(f＇1一f＇2+xf＇3)dy， =f＂11·1+f＂12·(一1)+f＂13·x+f＂21·1+f＂22·(一1)+f＂23·x +f＇3+y[f＂31·1+f＂32·(一1)+f＂33·x] =f＇3+f＂11一f+xyf＂33+(x+y)f＂13+(x一y)f＂23。
解析
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考研数学三

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