设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

admin2019-09-29 93

问题设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

选项

答案因为A是正交矩阵，所以A^TA=E,两边取行列式得∣A²∣=1,因为∣A∣＜0，所以∣A∣=-1. 由∣E+A∣=∣A^TA+A∣=∣(A^T+E)A∣=∣A∣∣A^T+E∣=-∣A^T+E∣=-∣(A+E)^T∣=-∣E+A∣,得∣E+A∣=0.

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ZGA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．
设A为三阶方阵，A*；为A的伴随矩阵，，则｜4A一(3A*)一1｜=()
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵．则
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μλ2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=________，b=_________
A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1＝β2＋β3，Aβ2＝β1＋β3，Aβ3＝β1＋β2，求｜A｜．
设D=，则A31+A32+A33=_______．

随机试题

紫式部的长篇小说《源氏物语》中，主人公光源氏的母亲是()
患者51岁，宫颈刮片细胞学检查为巴氏Ⅲ级，阴道镜下多点活检为宫颈上皮重度非典型增生，最应采取何种治疗方法：
血钙升高可引起
腐殖质是
某导线的单位自重为1．113kg／m，在最高气温时的水平张力为18000N，请问：档距为600m时的最大弧垂约为多少米?(按平抛物线考虑。)
《水污染防治法》作出了防止地下水污染的有关规定，包括(　　)。
关于证券市场线，下列表述正确的是()。Ⅰ．证券市场线给出了所有有效投资组合风险与预期收益率之间的关系Ⅱ．证券市场线给出了每一个风险资产的风险与预期收益率之间的关系Ⅲ．证券市场线坐标图的横轴以标准差来衡量风险Ⅳ．证券市场线坐标图的
我国外汇贷款利率由金融机构自行确定。()
下列学习中属于符号学习的有【】
Whyisthepatientseeingthedoctor?

最新回复(0)

设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

考研数学二

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．

设A为三阶方阵，A；为A的伴随矩阵，，则｜4A一(3A)一1｜=()

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵．则

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μλ2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=，b=_

A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1＝β2＋β3，Aβ2＝β1＋β3，Aβ3＝β1＋β2，求｜A｜．

设D=，则A31+A32+A33=_______．

紫式部的长篇小说《源氏物语》中，主人公光源氏的母亲是()

患者51岁，宫颈刮片细胞学检查为巴氏Ⅲ级，阴道镜下多点活检为宫颈上皮重度非典型增生，最应采取何种治疗方法：

血钙升高可引起

腐殖质是

某导线的单位自重为1．113kg／m，在最高气温时的水平张力为18000N，请问：档距为600m时的最大弧垂约为多少米?(按平抛物线考虑。)

《水污染防治法》作出了防止地下水污染的有关规定，包括(　　)。

我国外汇贷款利率由金融机构自行确定。()

下列学习中属于符号学习的有【】

Whyisthepatientseeingthedoctor?

设A是正交矩阵，且|A|＜0，证明：|E+A|=0.

考研数学二

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．

设A为三阶方阵，A*；为A的伴随矩阵，，则｜4A一(3A*)一1｜=()

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵．则

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μλ2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()

设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=________，b=_________

A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1＝β2＋β3，Aβ2＝β1＋β3，Aβ3＝β1＋β2，求｜A｜．

设D=，则A31+A32+A33=_______．

紫式部的长篇小说《源氏物语》中，主人公光源氏的母亲是()

患者51岁，宫颈刮片细胞学检查为巴氏Ⅲ级，阴道镜下多点活检为宫颈上皮重度非典型增生，最应采取何种治疗方法：

血钙升高可引起

腐殖质是

某导线的单位自重为1．113kg／m，在最高气温时的水平张力为18000N，请问：档距为600m时的最大弧垂约为多少米?(按平抛物线考虑。)

《水污染防治法》作出了防止地下水污染的有关规定，包括( )。

我国外汇贷款利率由金融机构自行确定。()

下列学习中属于符号学习的有【】

Whyisthepatientseeingthedoctor?

设A为三阶方阵，A；为A的伴随矩阵，，则｜4A一(3A)一1｜=()

设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=，b=_

《水污染防治法》作出了防止地下水污染的有关规定，包括(　　)。