设函数f(x)在｜x｜≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且绝对收敛．

admin2018-11-21 85

问题设函数f(x)在｜x｜≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且

绝对收敛．

选项

答案利用泰勒公式．首先由[*]f(x)=f(0)=o，而且 [*] 这样，利用函数f(x)的一阶泰勒公式，就有 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f"(θx)x²，0＜θ＜1．而且，因为f(x)在x=0的某一邻域内有连续的二阶导数，因此存在正数M，使｜f"(x)｜≤M在此邻域内成立，并且当n充分大时 [*] 注意到级数[*]收敛，由比较判别法即知[*]绝对收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Y4g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在x=a处n(n≥2)阶可导，且当x→a时f(x)是x→a的凡阶无穷小，求证：f(x)的导函数f′(x)当x→a时是x－a的n－1阶无穷小．
求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶勒公式：(Ⅰ)f(x)=；(Ⅱ)f(x)=exsinx．
设二维随机变量(X，Y)服从均匀分布，其联合概率密度函数为求Z=X—Y的概率密度函数．
设A为n阶实对称矩阵，AB+BTA是正定矩阵，证明A是可逆矩阵．
设函数f(x)在[0，1]上连续且非负，证明：在(0，1)内存在一点ξ，使ξf(ξ)=f(x)dx．
设A是n阶方阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)－1．证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E；(2)f[f(A)]=A．
将函数f(x)=展为麦克劳林级数是___________．
设f(x)=又设f(x)展开的正弦级数为S(x)=则S(3)=()．
交换积分次序=______。
已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。

随机试题

某国2000年人口为6742万人，2008年人口为9814万人，那么该国2000—2008年间的人口年平均增减率计算正确的是()
A．以患者作为受试对象的试验B．以人作为受试对象的试验C．人体实验时必须要做到真正的知情同意D．选择受试者的时候需遵循的E．保障受试者身心安全公平原则是
左上睑下垂，左眼内收及上下视受限，左瞳孔散大，直接、间接对光反射均消失，病变部位是
对损害消费者合法权益的行为，通过大众传播媒介予以揭露批评是应当保证其提供的商品或者服务的实际质量与其表明的(如产品说明、实物样品等)质量状况相符，是属于
当期缴纳城镇土地使用税为()万元。当期缴纳房产税为()万元。
当主管税务机关确认购货方在真实交易中取得的供货方虚开的增值税专用发票属于善意取得时，符合规定的处理方法是(　　)。
甘于奉献这一人民警察职业道德规范的要求包括()。
设直线证明：直线L1，L2为异面直线；
ThereportissuedbytheKaiserFamilyFoundationmainlyshowsthat
Technologyhascometothemarketplace.InmanyU.Sstoresthecash【C1】______hasbeenreplacedbyacomputerthatquicklyande

最新回复(0)

设函数f(x)在｜x｜≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且绝对收敛．

考研数学一

设f(x)在x=a处n(n≥2)阶可导，且当x→a时f(x)是x→a的凡阶无穷小，求证：f(x)的导函数f′(x)当x→a时是x－a的n－1阶无穷小．

求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶勒公式：(Ⅰ)f(x)=；(Ⅱ)f(x)=exsinx．

设二维随机变量(X，Y)服从均匀分布，其联合概率密度函数为求Z=X—Y的概率密度函数．

设A为n阶实对称矩阵，AB+BTA是正定矩阵，证明A是可逆矩阵．

设函数f(x)在[0，1]上连续且非负，证明：在(0，1)内存在一点ξ，使ξf(ξ)=f(x)dx．

设A是n阶方阵，A+E可逆，且f(A)=(E—A)(E+A)－1．证明：(1)[E+f(A)](E+A)=2E；(2)f[f(A)]=A．

将函数f(x)=展为麦克劳林级数是___________．

设f(x)=又设f(x)展开的正弦级数为S(x)=则S(3)=()．

交换积分次序=______。

已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。

某国2000年人口为6742万人，2008年人口为9814万人，那么该国2000—2008年间的人口年平均增减率计算正确的是()

A．以患者作为受试对象的试验B．以人作为受试对象的试验C．人体实验时必须要做到真正的知情同意D．选择受试者的时候需遵循的E．保障受试者身心安全公平原则是

左上睑下垂，左眼内收及上下视受限，左瞳孔散大，直接、间接对光反射均消失，病变部位是

对损害消费者合法权益的行为，通过大众传播媒介予以揭露批评是应当保证其提供的商品或者服务的实际质量与其表明的(如产品说明、实物样品等)质量状况相符，是属于

当期缴纳城镇土地使用税为()万元。当期缴纳房产税为()万元。

当主管税务机关确认购货方在真实交易中取得的供货方虚开的增值税专用发票属于善意取得时，符合规定的处理方法是( )。

甘于奉献这一人民警察职业道德规范的要求包括()。

设直线证明：直线L1，L2为异面直线；

ThereportissuedbytheKaiserFamilyFoundationmainlyshowsthat

Technologyhascometothemarketplace.InmanyU.Sstoresthecash【C1】______hasbeenreplacedbyacomputerthatquicklyande

当主管税务机关确认购货方在真实交易中取得的供货方虚开的增值税专用发票属于善意取得时，符合规定的处理方法是(　　)。