2. 考研
  3. 设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为 则π与l的位置关系是__________．

设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为 则π与l的位置关系是__________．

admin2016-11-03  53
问题 设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为

则π与l的位置关系是__________．
选项
答案l在π上
解析 因为π的法向量为n=(2，一1，1)，l的方向向量为s=(1，3，1)，由于
n.s=2—3+1=0，    ．
即n与s垂直，从而l与π平行．
又由l的方程知，l过点(1，一2，一2)，此点坐标亦满足π的方程，所以l在π上．
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考研数学一

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