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  3. 设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．

admin2012-02-25  84
问题 设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时．证明丨A丨≠0．
选项
答案(反证法) 若丨A丨=0，则AAT=AA*=丨A丨E=0． 设A的行向量为αi(i=1，2，…，n)，则αiαiT=αi12+αi22+…+αin2=0(i=1，2，…，n)． 于是αi=(αi1,α
解析
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考研数学一

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