(1)设连续型随机变量X的r阶绝对矩E(｜X ｜r)，r＞0存在，证明对任何ε＞0，有 (2)设X1，X2，…，Xn为来自正态总体X～N(μ，σ2)的一个简单随机样本．已知an＞0，且是σ2的一致估计．

admin2018-09-25 49

问题 (1)设连续型随机变量X的r阶绝对矩E(｜X ｜^r)，r＞0存在，证明对任何ε＞0，有

(2)设X₁，X₂，…，X_n为来自正态总体X～N(μ，σ²)的一个简单随机样本．已知a_n＞0，且

是σ²的一致估计．

选项

答案(1)设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，则有 [*] (2) [*] =E(n－1)(n+1)a_n²－2(n－1)a_n+1]σ⁴ =[(na_n－1)²+a_n(2－a_n)]σ⁴．又由于 [*] 对任意ε＞0，由(1)不等式 [*] 即[*]为σ²的一致估计．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Wcg4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2+y2=R2界于z=0及z=H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．
设L是平面上从圆周x2+y2=a2上一点到圆周x2+y2=b2上一点的一条光滑曲线(a＞0，b＞0)，r=则I=∫Lr3(xdx+ydy)=___________．
已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为__________，方差为__________．
设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=X2，求Y的密度函数．
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为(ua满足dt=α)
(07年)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是
设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为__________．
设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

随机试题

元好问成就最为突出的诗体是()
试用力法解下图(a)所示结构，绘制弯矩图。已知a=b=2cm。
系统性红斑狼疮是
根据《医疗机构药事管理规定》，药学部门应开展的临床药学工作的核心是()。
在房地产经纪活动中，房地产经纪机构、房地产经纪人员不得的行为有()。
招标委托代理的特点有()。
台湾三宝是指()。
《物种起源》
Theworkersrequestedthattheirworkingconditions______.
Manygreatpeopleinhistoryareoften______(树立为值得学习的榜样).

最新回复(0)

(1)设连续型随机变量X的r阶绝对矩E(｜X ｜r)，r＞0存在，证明对任何ε＞0，有 (2)设X1，X2，…，Xn为来自正态总体X～N(μ，σ2)的一个简单随机样本．已知an＞0，且是σ2的一致估计．

考研数学一

计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2+y2=R2界于z=0及z=H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．

设L是平面上从圆周x2+y2=a2上一点到圆周x2+y2=b2上一点的一条光滑曲线(a＞0，b＞0)，r=则I=∫Lr3(xdx+ydy)=___________．

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为__________，方差为__________．

设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令Y=X2，求Y的密度函数．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不

设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为(ua满足dt=α)

(07年)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为__________．

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

元好问成就最为突出的诗体是()

试用力法解下图(a)所示结构，绘制弯矩图。已知a=b=2cm。

系统性红斑狼疮是

根据《医疗机构药事管理规定》，药学部门应开展的临床药学工作的核心是()。

在房地产经纪活动中，房地产经纪机构、房地产经纪人员不得的行为有()。

招标委托代理的特点有()。

台湾三宝是指()。

《物种起源》

Theworkersrequestedthattheirworkingconditions______.

Manygreatpeopleinhistoryareoften______(树立为值得学习的榜样).

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为，方差为．