求微分方程cosy—cosxsin2y=siny的通解．

admin2018-05-23 51

问题求微分方程cosy

—cosxsin²y=siny的通解．

选项

答案由cosy[*]—cosxsin²y=siny得[*]—cosxsin²y=siny．令μ=siny，则[*]一μ=cosx．μ²，令μ^－1=z，则[*]＋z=－cosx，解得z=[∫(－cosx)e^∫dxdx＋C]e^－∫dx=[一∫e^xcosxdx+C]e^x =[[*]e^x(sinx＋cosx)+C]e^－x=Ce^－x一[*](sinx+cosx) 则[*](sinx+cosx)．

解析

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