设D={(x，y)|x2+y2≤√2，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。

admin2019-01-19 73

问题设D={(x，y)|x²+y²≤√2，x≥0，y≥0}，[1+x²+y²]表示不超过1+x²+y²的最大整数。计算二重积分

xy[1+x²+y²]dxdy。

选项

答案令D₁={(x，y)|0≤x²+y²＜1，x≥0，y≥0}， D₂={(x，y)|1≤x²+y²≤√2，x≥0，y≥0}。则 [*]xy[1+x²+y²]dxdy =[*]xydxdy+2[*]xydxdy [*]

解析

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考研数学三

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