微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e－xsinx的特解形式为 ( )

admin2017-10-12 69

问题微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e^－xsinx的特解形式为 ( )

选项 A、e^－x(Acosx+Bsinx)
B、e^－x(Acosx+Bsinx)
C、xe^－x(Acosx+Bsinx)
D、e^－x(Axcosx+Bsinx)

答案C

解析特征方程r²+2r+2=0即(r+1)²=－1，特征根为r_1，2=－1±i，而λ±iw=－1±i是特征根，特解y^*=xe^－x(Acosx+Bsinx)．

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