设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是( )·

admin2018-05-21 57

问题设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是( )·

选项 A、∫_a^xf(t)dt
B、∫_－x^af(t)dtfdt
C、∫_－x⁰f(t)dt－∫_x⁰f(t)dt
D、∫_－x^xtf(t)dt

答案D

解析设φ(x)=∫_－x^xtf(t)dt=2∫₀^xtf(t)dt，
φ(x+T)=2∫₀^x+Ttf(t)dt+2∫₀^xtf(t)dt≠φ(x)，选(D)．

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