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admin
2009-03-19
53
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解析
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考研数学一
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设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数一∫0nf(x)dx(n=1，2，…)．(1)证明：(2)证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
设对任意x＞0，曲线y＝f(x)上的点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于，求f(x)的一般表达式．
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．
证明：r(A)=r(ATA)．
设f(χ)在[0，1]连续，且对任意χ，y∈[0，1]均有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜，M为正的常数，求证：
验证：y＝exxsinx满足关系式y〞－2yˊ＋2y＝0．
设D=，求Ak1+Ak2+…+Akn．
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