设A是3阶方阵，将A的第一列与第二列交换得B，再把B的第二列加到第三列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )．

admin2021-07-27 14

问题设A是3阶方阵，将A的第一列与第二列交换得B，再把B的第二列加到第三列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析依题设，AE₁₂=B，BE₂₃(1)=C，即有AE₁₂E₂₃(1)=C．记

由于初等矩阵可逆，因此，Q可逆，且AQ=C，故选(D)．

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考研数学二

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