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  3. 求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2019-08-12  60
问题 求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
选项
答案令y’=p，则y"=[*]，代入方程得[*]+2xp2=0，解得[*]=x2+C1， 由y’(0)=1得C1=1，于是y’=[*]，y=arctanx+C2， 再由y(0)=1得C2=1，所以y=arctanx+1．
解析
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考研数学二

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