首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X,Y)在矩形区域D={(χ,y):0≤χ≤2,0≤y≤1}上服从二维均匀分布,随机变量 (Ⅰ)求U和V的联合概率分布; (Ⅱ)讨论U和V的相关性与独立性.
设二维随机变量(X,Y)在矩形区域D={(χ,y):0≤χ≤2,0≤y≤1}上服从二维均匀分布,随机变量 (Ⅰ)求U和V的联合概率分布; (Ⅱ)讨论U和V的相关性与独立性.
admin
2018-06-12
79
问题
设二维随机变量(X,Y)在矩形区域D={(χ,y):0≤χ≤2,0≤y≤1}上服从二维均匀分布,随机变量
(Ⅰ)求U和V的联合概率分布;
(Ⅱ)讨论U和V的相关性与独立性.
选项
答案
依题意可知X与Y的联合概率密度为 [*] (I)(U,V)的可能取值为(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1),如图8—1, [*] 则有P{V=-1}=P{χ>y}=[*], P{U=-1}=P{X
2
+Y
2
>1} [*] P{U=1,V=-1}=P{X
2
+Y
2
≤1,X≥Y} [*] P{U=-1,V=-1}=P{V=-1}-P{U=1,V=-1}=[*]. 类似地(或根据联合分布与边缘分布的关系)可以计算出其他p
ij
的值,列表如下: [*] (Ⅱ)从(U,V)的联合分布与边缘分布可以计算出 EU=-π/4-1,EV=-1/2,EUV=1/2. 计算可知EUV≠EUEV,即U,与V相关,当然U与V也一定不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VFg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设平面区域D用极坐标表示为
设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Aχ=b的3个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Aχ=b的通勰χ=()
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:χ=t+e-t,y=2t+e-2t(t≥0).(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y=y(χ),χ∈[1,+∞).(Ⅱ)证明y=y(χ)在[1,+∞)单调上升且是凸的.(Ⅲ)求y=
设函数f(χ)连续,除个别点外二阶可导,其导函数y=f′(χ)的图像如图(1),令函数y=f(χ)的驻点的个数为P,极值点的个数为q,曲线y=f(χ)拐点的个数为r,则
设χ1,χ2,…,χn是来自总体X的简单随机样本,X的概率密度为f(χ)=,其中λ>0,a>0为已知参数.记Y=.(Ⅰ)求λ的矩估计量和最大似然估计量;(Ⅱ)求Y的数学期望EY的最大似然估计量
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(χi,yj)(i,j=1,2),且P{X=χ2}=,P{Y=y1|X=χ2}=,P{X=χ1|Y=y1}=,试求:(Ⅰ)二维随机变量(χ,Y)的联合概率分布;(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY;
设f(χ,y)为区域D内的函数,则下列结论中不正确的是
设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=_________
设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1,其余元素均为a,且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系,则a=_________
随机试题
纠问式诉讼的特点主要有
A.四逆汤合桃红四物汤B.生脉散合血府逐瘀汤C.六味地黄汤合补中益气汤D.瓜蒌薤白白酒汤合苓桂术甘汤E.参附汤合枳实薤白桂枝汤治疗急性心肌梗死气阴亏损,心络瘀阻证,应首选
关于低渗性脱水,下列哪项是正确的
既与药品零售活动相似又与药品生产活动相似的药事组织是
高速公路通信系统主要由数字程控交换系统、紧急电话系统、()及通信管道工程等组成。
张某于2005年3月5日向李某借款10万元,由王某作为一般保证人。三方约定:张某应于2006年3月5日之前偿还该借款。若本案中的当事人约定,保证期间至2006年2月1日,则王某承担保证责任期间应至()。
A公司2011年对以下交易或事项的账务处理中,不违背会计信息可比性要求的有()。
下面是近代物理中最著名的几个实验,其中能够证实德布罗意波存在的关键实验是()。
甲、乙两人加工一批零件,由甲单独做需36小时,由乙单独做需27小时;现由乙先开始做6小时,然后甲、乙两人同时做,完成任务时,甲加工的零件个数是600个,则乙加工零件的个数是:
A、 B、 C、 D、 D网络防攻击研究的主要问题如下。(1)网络可能遭到哪些人的攻击;(2)攻击类型与手段可能有哪些;(3)如何及时检测并报告网络被攻击;(4)如何采
最新回复
(
0
)