设函数f(χ)连续，除个别点外二阶可导，其导函数y＝f′(χ)的图像如图(1)，令函数y＝f(χ)的驻点的个数为P，极值点的个数为q，曲线y＝f(χ)拐点的个数为r，则

admin2016-07-20 69

问题设函数f(χ)连续，除个别点外二阶可导，其导函数y＝f′(χ)的图像如图(1)，令函数y＝f(χ)的驻点的个数为P，极值点的个数为q，曲线y＝f(χ)拐点的个数为r，则

选项 A、P＝q＝r＝3．
B、P＝3，q＝r＝2．
C、P＝3，q＝2，r＝3．
D、P＝3，q＝2，r＝1．

答案C

解析设a，b，c，d，e各点如图，根据驻点，极值点，拐点的概念及判别法知：驻点是：χ＝a，c，e．因为χ＝a，c，e时，f′(χ)＝0．驻点中只有χ＝a，c是极值点，因为χ＝a，c两侧导数变号．χ＝e两侧导数均负，f(χ)是单调下降的，χ＝e不是极值点．χ＝b是f(χ)的连续而不可导点，χ＝b两侧的导数均正，χ＝b也不是f(χ)的极值点．