一质量为m的飞机，着陆时的水平速度为v0，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k＞0)．问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?

admin2022-07-21 113

问题一质量为m的飞机，着陆时的水平速度为v₀，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k＞0)．问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?

选项

答案设从飞机接触跑道开始计时，t时刻飞机滑行距离为x(t)，速度为v(t)，根据牛顿第二定律，得[*] 两端积分得，通解v=Ce^-kt/m，v(0)=v₀，所以C=v₀，即v(t)=v₀e^-kt/m．只有当t→+∞时，v(t)→0，所以飞机滑行的最长距离为 x=∫₀^+∞v(t)dt=∫₀^+∞v₀e^-kt/mdt=-[*]v₀e^-kt/m｜_t=0^t=+∞=mv₀／k

解析

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考研数学二

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一质量为m的飞机，着陆时的水平速度为v0，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k＞0)．问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?

考研数学二

设函数f(x)在x=0外连续，下列命题错误的是()

设在区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)]，则()．

设A=，A是A的伴随矩阵，则AX=0的通解是_______．

设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过(一2，44)，x=一2为驻点，(1，一10)为拐点，则a，b，c，d分别为____________．

设对任意χ＞0，曲线y＝f(χ)上点(χ，f(χ))处的切线在y轴上的截距等于∫0χf(t)dt，求f(χ)的一般表达式为_______．

设区域D由χ＝与y轴围成，则dχdy＝_______．

交换二次积分次序：

已知极坐标系下的累次积分，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为______。

求微分方程(y＋)dχ－χdy＝0的满足初始条件y(1)＝0的解．

一质点按规律s＝1／2(et－e－t)作直线运动，试证它的加速度a等于s．

当企业投资者投入的资本高于其注册资本时，应当将高出部分计入营业外收入。()

以下用具中没有清洁牙齿邻面菌斑作用的是

A．蠲痹汤B．桂枝芍药知母汤C．独活寄生汤D．六昧地黄丸E．虎潜丸治疗类风湿关节炎肝肾亏虚，邪痹筋骨证，应首选

泽泻具有的功效是()

期货公司应当设立风险管理部门或者岗位，管理和控制期货公司的经营风险。()

保险机构作为车船税扣缴义务人，代收车船税并开具增值税发票时，应在增值税发票备注栏中注明代收车船税税款信息，具体包括()。

旅游经营者应对其提供的产品和服务进行风险监测和安全评估，依法履行()的义务。

Therearesomeearthphenomenayoucancounton,butthemagneticfield,somesay,isnotoneofthem.Itfluctuatesinstrength

Inthe20thcenturytheplanet’spopulationdoubledtwice.Itwillnotdoubleevenonceinthe【C1】______century,becausebirthr

AnoverviewofthehistoryofEnglishintheSubcontinent(南亚次大陆)willhelpunderstandpresent-dayattitudestowardthislanguag

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