设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0· 证明：当x≥0时，e－x≤f(x)≤1．

admin2019-01-23 77

问题设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f^’(x)+f(x)一

∫₀^xf(t)dt=0·
证明：当x≥0时，e^－x≤f(x)≤1．

选项

答案当x≥0时，因为f^’(x)＜0且f(0)=1，所以f(x)≤f(0)=1．令g(x)=f(x)一e^－x，g(0)=0，g^’(x)=f^’(x)+e^－x=[*]e^－x≥0， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/V5M4777K

考研数学一

相关试题推荐

设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为
求下列区域Ω的体积：(I)Ω：x2＋y2≤a2，z≥0，z≤mx(m＞0)；(Ⅱ)Ω：由y2＝a2一az，x2＋y2＝ax，z＝0(a＞0)围成；(Ⅲ)Ω：由z＝x2＋y2，x＋y＋z＝1所围成；(Ⅳ)Ω：由曲面z＝y2(y≥0)，z＝4y2(y≥
设f(x)＝在点x＝0处连续，则常数a＝______．
设X1，X2，…X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q＝aX12＋b(X2＋X3)2＋c(X4＋X5＋X6)2＋d(X7＋X8＋X9＋X10)2。服从χ2分布，并求自由度m．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(I)试求：的概率分布；(Ⅱ)证明：．
求下列曲面积分，其中∑为由区面y＝x2＋z2与平面y＝1，y＝2所围立体表面的外侧．
求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
设(I)求f(x)以2π为周期的傅氏级数，并指出其和函数S(x)；(Ⅱ)求

随机试题

两个或多个群落或生态系统之间的过渡区域叫()
男性，40岁。双手烧伤，呈黑色、无水疱，无痛感，拔毛试验无疼痛，初期局部创面处理最佳选用
X公司拟进行一项完整工业项目投资，现有甲、乙、丙、丁四个可供选择的互斥投资方案。已知相关资料如下：资料一：已知甲方案的净现金流量为：NCF0=一800万元，NCF1=一200万元，NCF2=0万元，NCF3~11=250万元，NCF12=280万元。假定
简述影响问题解决的主要因素。
“虽然物质上我很贫穷，但精神上我很富有。我会将这份爱心公益事业一直做下去，一直到我老去的那天。”被称为“活雷锋”的殷仁俊不仅是这样说的，也是这样做的，25年来他为30万上海老人免费理发。殷仁俊的言行表明()。①正确的价值观对人具有积极导向作用②价值
甲公司经常派业务员乙与丙公司订立合同。乙调离后，又持盖有甲公司公章的合同书与尚不知其已调离的丙公司订立一份合同，并按照通常做法提走货款，后逃匿。对此甲公司并不知情。丙公司要求甲公司履行合同，甲公司认为该合同与己无关，予以拒绝。下列选项哪一个是正确的?(
某县一家水泥厂是当地的支柱企业，每年上交的税收占当地财政收入很大比例，并为当地创造众多就业机会。今年年初因为涉嫌价格垄断被当地工商局处以数百万元的罚款，该水泥厂向法院提起了行政诉讼。在审理过程中，水泥厂的委托代理人提出调解建议，并认为该水泥厂是当地纳税大户
下列正确表述了与时俱进和解放思想、实事求是关系的是()。
为达到把a、b中的值交换后输出的目的，某人编程如下：PrivateSubCommandl_Click()a％=10：b％=20Callswap(a，b)Printa,bEndSubPrivateSubswap(ByVa
WhatIsaTrojanHorse?Trojanhorseattacksposeoneofthemostseriousthreatstocomputersecurity.Thispassagewillt

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0· 证明：当x≥0时，e－x≤f(x)≤1．

考研数学一

设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ未知．现从中随机抽取n个零件，测得样本均值，则当置信度为0．90时，判断μ是否大于μ0的接受条件为

求下列区域Ω的体积：(I)Ω：x2＋y2≤a2，z≥0，z≤mx(m＞0)；(Ⅱ)Ω：由y2＝a2一az，x2＋y2＝ax，z＝0(a＞0)围成；(Ⅲ)Ω：由z＝x2＋y2，x＋y＋z＝1所围成；(Ⅳ)Ω：由曲面z＝y2(y≥0)，z＝4y2(y≥

设f(x)＝在点x＝0处连续，则常数a＝______．

设X1，X2，…X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q＝aX12＋b(X2＋X3)2＋c(X4＋X5＋X6)2＋d(X7＋X8＋X9＋X10)2。服从χ2分布，并求自由度m．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2，且X～B(1，p)，0＜P＜1．(I)试求：的概率分布；(Ⅱ)证明：．

求下列曲面积分，其中∑为由区面y＝x2＋z2与平面y＝1，y＝2所围立体表面的外侧．

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

设(I)求f(x)以2π为周期的傅氏级数，并指出其和函数S(x)；(Ⅱ)求

两个或多个群落或生态系统之间的过渡区域叫()

男性，40岁。双手烧伤，呈黑色、无水疱，无痛感，拔毛试验无疼痛，初期局部创面处理最佳选用

X公司拟进行一项完整工业项目投资，现有甲、乙、丙、丁四个可供选择的互斥投资方案。已知相关资料如下：资料一：已知甲方案的净现金流量为：NCF0=一800万元，NCF1=一200万元，NCF2=0万元，NCF3~11=250万元，NCF12=280万元。假定

简述影响问题解决的主要因素。

下列正确表述了与时俱进和解放思想、实事求是关系的是()。

为达到把a、b中的值交换后输出的目的，某人编程如下：PrivateSubCommandl_Click()a％=10：b％=20Callswap(a，b)Printa,bEndSubPrivateSubswap(ByVa

WhatIsaTrojanHorse?Trojanhorseattacksposeoneofthemostseriousthreatstocomputersecurity.Thispassagewillt