设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

admin2019-08-12 65

问题设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

选项 A、C^TAC
B、A^-1+B^-1
C、A^*+B^*
D、A-B

答案D

解析显然四个选项中的矩阵都是实对称阵，因为A，B正定，所以A^-1，B^-1及A^*，B^*都是正定的，对任意X≠0，X^T(C^TAC)X=(CX)^TA(CX)＞0(因为C可逆，所以当X≠0时，CX≠0)，于是C^TAC为正定矩阵，同样用定义法可证A^-1+B^-1与A^*+B^*都是正定矩阵，选(D)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UwN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2015年)设矩阵A=，且A3=O．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．
(2002年)已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．
(1998年)设(2E-C-1B)AT=C-1，其中E是4阶单位矩阵．AT是4阶矩阵A的转置矩阵．求A．
(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．
(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=
(2009年)设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵．且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为
(2006年)设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P=，则

随机试题

—批杰出的科学家认为，鱼是具有社会智商的动物，它们不应被称为动物王国中的笨蛋。研究组的科学家们说，鱼类不是简单地凭本能行事，它们很机灵，有控制能力，甚至很有教养。过去鱼类被看作是单调乏味、脑袋只有豌豆大的笨蛋，只会受“本能”驱使，仅有的一点儿行动灵活性也被
若=________．
目前介入治疗仅能治疗某些心血管疾病和部分肿瘤。()
患儿，6岁。发病2周，全身浮肿，尿少，头晕，头痛，恶心呕吐，口中气秽，甚至昏迷，舌苔腻，脉滑数。治疗应首选
下列经营活动中应征营业税的有()。
下列哪一项不属于期货投机的作用?()
()是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。
刘某、孔某结婚后购得房屋一套，仅以刘某的名义进行了登记。后刘某、孔某感情不和，刘某擅自将房屋以时价出售给不知情的丙，并办理了房屋所有权变更登记手续。对此，下列哪一选项是正确的?()
Modifyorrescindthecontract
Anabbreviation(缩写词)canbedefinedasashortenedformofawordorterm.Abbreviationsareanattempttocommunicateinform

最新回复(0)

设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

考研数学二

(2015年)设矩阵A=，且A3=O．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若矩阵X满足X-XA2-AX+AXA2=E，其中E为3阶单位矩阵．求X．

(2002年)已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．

(1998年)设(2E-C-1B)AT=C-1，其中E是4阶单位矩阵．AT是4阶矩阵A的转置矩阵．求A．

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=

(2009年)设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵．且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为

(2006年)设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记P=，则

若=________．

目前介入治疗仅能治疗某些心血管疾病和部分肿瘤。()

患儿，6岁。发病2周，全身浮肿，尿少，头晕，头痛，恶心呕吐，口中气秽，甚至昏迷，舌苔腻，脉滑数。治疗应首选

下列经营活动中应征营业税的有()。

下列哪一项不属于期货投机的作用?()

()是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。

刘某、孔某结婚后购得房屋一套，仅以刘某的名义进行了登记。后刘某、孔某感情不和，刘某擅自将房屋以时价出售给不知情的丙，并办理了房屋所有权变更登记手续。对此，下列哪一选项是正确的?()

Modifyorrescindthecontract

Anabbreviation(缩写词)canbedefinedasashortenedformofawordorterm.Abbreviationsareanattempttocommunicateinform

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．