已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是________。(Φ(1．96)=0．975，Φ(1．645)=0．95)

admin2019-01-12 55

问题已知一批零件的长度X(单位：cm)服从正态分布N(μ，1)，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是________。(Φ(1．96)=0．975，Φ(1．645)=0．95)

选项

答案(39．51，40．49)

解析根据题设，1—α=0．95，可见α=0．05。于是

=1．96。本题n=16，

=40，将其代入

，即P{39．51＜μ＜40．49}=0．95，故
μ的置信度为0．95的置信区间是(39．51，40．49)。

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考研数学一

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