在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

admin2017-07-28 79

问题在半径为a的半球外作一外切圆锥体，要使圆锥体体积最小，问高度及底半径应是多少?

选项

答案设外切圆锥体的底半径为r，高为h．见图4．8，记∠ABO=φ，则[*] 于是圆锥体体积为 [*] 求V(r)的最小值点等价于求f(r)=[*]的最小值点．由于 [*] 因此，当[*]时圆锥体体积最小．

解析

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考研数学一

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设有一半径为R长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

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