(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功

admin2013-12-27 86

问题 (2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0 汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?

选项

答案(1)根据题设，阻力为kx时，桩从地下am打到bm时需作功为[*]设第n次打击后，桩被打进地下x_n，第n次打击时，汽锤所作的功为W_n(n=1，2，3，…)，由已知，桩被打进地下的深度为x时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以[*]由于W₂=rW₁，因此[*]即ra²=x₂²一a²，从而[*]同理[*]则x₃²一(1+r)a²=r²a²，因此[*]所以汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设函数x=x(t)由方程tcosx+x=0确定，又函数y=y(x)由方程ey-2-xy=1确定，求复合函数y=y(x(t))的导数．

设x≥0，证明．

设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数．A=(α1，α2，α3，α4)，则()

设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+2a2+3a3，b2=2a1+2a2+4a3，b3=3a1+a2+3a3．

排列123ijk689是偶排列，那么i，J，k分别为()．

袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：

患者，高血压病史10年，近日出现咳嗽，白色泡沫痰，端坐呼吸，应考虑

企业遇有风、火、水、地震等严重自然灾害，可在()内减征或者免征所得税。

理论责任准备金是根据(　　)之间的差额来计算应提存的金额。

下列凭证中，无需缴纳印花税的有()。

教学就是上课。()

蓝天：飞行员：战斗机

有以下函数　　　　int　　aaa(char　　s)　　　　{　　char　　t=s；　　　while(*t++);　　　t--;　　　return(t-s);　　}　　　　　以下关于aaa函数的功能的叙述正确的是

Thepeoplewhomultitask(同时执行多项任务)themostaretheoneswhoareworstatit.That’sthesurprisingconclusionofresearchersat

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设x≥0，证明．

设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1，0，0，1)T+k2(2，1，0，1)T+(1，0，1，2)T，其中k1，k2为任意常数．A=(α1，α2，α3，α4)，则()

设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+2a2+3a3，b2=2a1+2a2+4a3，b3=3a1+a2+3a3．

排列123ijk689是偶排列，那么i，J，k分别为()．

袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：

患者，高血压病史10年，近日出现咳嗽，白色泡沫痰，端坐呼吸，应考虑

企业遇有风、火、水、地震等严重自然灾害，可在()内减征或者免征所得税。

理论责任准备金是根据( )之间的差额来计算应提存的金额。

下列凭证中，无需缴纳印花税的有()。

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Thepeoplewhomultitask(同时执行多项任务)themostaretheoneswhoareworstatit.That’sthesurprisingconclusionofresearchersat

理论责任准备金是根据(　　)之间的差额来计算应提存的金额。

有以下函数　　　　int　　aaa(char　　s)　　　　{　　char　　t=s；　　　while(*t++);　　　t--;　　　return(t-s);　　}　　　　　以下关于aaa函数的功能的叙述正确的是