已知函数f(x)二阶可导，曲线y=f”(x)的图形如图1-2-3所示，则曲线y=f(x)( )

admin2021-02-25 67

问题已知函数f(x)二阶可导，曲线y=f”(x)的图形如图1-2-3所示，则曲线y=f(x)( )

选项 A、在(-∞，0)内是凹的，在(0，+∞)内是凸的，有一个拐点
B、在(-1，0)，(1，2)内是凹的，在其他区间是凸的，有三个拐点
C、在(-1，0)，(0，1)，(2，+∞)内是凸的，在其他区间是凹的，有三个拐点
D、在(-1，0)，(1，2)内是凹的，在其他区间是凸的，有四个拐点

答案D

解析由图形得表格如下

由表格知，y=f(x)在(-1，0)和(1，2)内是凹的，在(-∞，-1)、(0，1)和(2，+∞)内是凸的，共有四个拐点，故应选D．

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考研数学二

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