二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为（）。

admin2020-03-01 54

问题二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e^-x的特解形式为（）。

选项 A、（ax+b)e^-x
B、x²e^-x
C、x²(ax+b)e^-x
D、x(ax+b)e^-x

答案D

解析方程y"-2y’-3y=(2x+1)e^-x的特征方程为λ²-2λ-3=0,特征值为λ₁=-1,λ₂=3,故方程y"-2y’-3y=(2x+1)e^-x的特解形式为x(ax+b)e^-x,选D。

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考研数学二

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