对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

admin2019-05-14 51

问题对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

选项

答案设第i次轰炸中命中目标的炸弹数为X_i，100次轰炸中命中目标的炸弹总数为X，则X=X₁+…+X₁₀₀，且X₁，…，X₁₀₀相互独立同分布．EX_i=2，DX_i=1．3²，EX=200，DX=169．应用独立同分布中心极限定理，X近似服从正态分布N(200，169)，则有 P{180＜X＜220} =P{｜X一200｜＜20} =P{[*]} ≈2Ф(1．54)一1=0．876．

解析

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考研数学一

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对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

考研数学一

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数。(Ⅰ)证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。

计算下列三重积分：(Ⅰ)I=(x+y+z)dV，Ω是由x2+y2≤z2，0≤z≤h所围的区域；(11)I=(x2+y2)dxdydz，其中Ω是由曲线(0≤y≤z，a＞0，a≠1)绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=a2所围成的区域。

设I=∫-aadx(x2+y2)dx。(Ⅰ)作出I的积分域Ω的图形；(Ⅱ)把I改变为先对x，次对y，再对z的三次积分；(Ⅲ)把I改变为柱坐标系的累次积分；(Ⅳ)把I改变为球坐标系的累次积分；(V)任选一种积分顺序计算，的值。

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，已知P{X>＞0}＝1－e-1．求：(Ⅰ)P{X≤1}；(Ⅱ)X与X2的协方差．

将一枚均匀的硬币接连掷5次．(Ⅰ)求正面出现次数X的概率分布；(Ⅱ)在反面至少出现一次的条件下，求正面与反面出现次数之比Y的概率分布．

如图6—2，设曲线段L是抛物线y＝6－2χ2在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．

假设随机变量X在区间[－1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1－X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=_______．

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max(X1，…，Xn)．求θ的矩估计量和最大似然估计量；

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