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  3. 假设随机变量X在区间[－1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

假设随机变量X在区间[－1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

admin2018-06-15  62
问题 假设随机变量X在区间[－1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于
选项 A、－1．
B、0．
C、0．5．
D、1．
答案A
解析 注意到U=arcsinX和V=8rccosX满足下列关系：
arcsinX=－arccosX，
即U=－V+，由于U是V的线性函数，且其增减变化趋势恰恰相反，所以其相关系数ρ=－1．应选(A)．
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考研数学一

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