如图6—2，设曲线段L是抛物线y＝6－2χ2在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．

admin2018-06-12 60

问题如图6—2，设曲线段L是抛物线y＝6－2χ²在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．

选项

答案设曲线L上点M的坐标为(χ，6－2χ²)，则L在该点的切线方程 Y＝6－2χ²－4χ(X－χ)，令Y＝0，可得点A的横坐标为a＝[*]，令X＝0可得点B的纵坐标为b＝2(3＋χ)²，从而所求图形的面积为 S＝[*](6－2χ²)dχ 由于[*](6－2χ²)dχ为一常数，可见S与ab将在同一点处取得最小值．记f(χ)＝ab＝[*]，不难得出 [*] 故当χ＝1时面积S最小，即所求点M为(1，4)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mUg4777K

考研数学一

相关试题推荐

由a1＝(1，1，0，0)T，a2＝(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1＝(2，－1，3，3)T，b2＝(0，1，－1，－1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1＝L2．
与α1＝(1，2，3，－1)T，α2＝(0，1，1，2)T，α3＝(2，1，3，0)T都正交的单位向量是_______．
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则()
设a1，a2，…，an是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y＝f(χ)，求证：χ＝0是y＝f(χ)的极大值点．(Ⅱ)设F(χ，y)在(χ0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(χ0，y0)＝F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0，F〞χχ(χ0，y0)＜0
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=．(1)求点M，使得L在M
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．
利用曲面的面积公式推导坐标xOy平面上光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a，b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的表面积的公式．

随机试题

∫xsin2xdx=()
延髓背外侧综合征常见的原因是
追索权行使的程序中拒绝事由的通知期限为()。
建筑施工企业从事建筑施工活动前，应当向（）申请领取安全生产许可证。
某基础工程，施工合同约定的计日工每日工资标准为40元。在基坑开挖过程中，由于业主未按合同约定履行与现场周边村民协调的职责，造成承包商8人窝工5天，而承包商由于劳动力计划安排不当，导致5人窝工10天。则承包商在基坑开挖过程中可提出的人工费索赔为(
某企业采用成本与可变现净值孰低法对存货进行期末计价，成本与可变现净值按单项存货进行比较。2012年12月31日，甲、乙、丙三种存货的成本与可变现净值分别为：甲存货成本100万元，可变现净值60万元；乙存货成本240万元可变现净值300万元；丙存货成本160
课程是为学生的个性全面发展而创设的学校环境的全部内容。()
下列物理现象不是因为光的折射而导致的是（）。
道德修养是一种自我行为，只求诸己，不求诸人。“君子之自行也，敬人而不必见敬，爱人而不必见爱。敬爱人者，己也；见敬爱者，人也。君子必在己者，不必在人者也”(《吕氏春秋.必己》)。以敬爱他人为例，对他人的尊敬或爱护，只问这种敬与爱是否出自真心，是否做得彻底，而
下列对沙尘暴的解释，最准确的一项是______。根据原文所提供的信息，以下推断正确的一项是______。

最新回复(0)

如图6—2，设曲线段L是抛物线y＝6－2χ2在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．

考研数学一

由a1＝(1，1，0，0)T，a2＝(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1＝(2，－1，3，3)T，b2＝(0，1，－1，－1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1＝L2．

与α1＝(1，2，3，－1)T，α2＝(0，1，1，2)T，α3＝(2，1，3，0)T都正交的单位向量是_______．

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则()

设a1，a2，…，an是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y＝f(χ)，求证：χ＝0是y＝f(χ)的极大值点．(Ⅱ)设F(χ，y)在(χ0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(χ0，y0)＝F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0，F〞χχ(χ0，y0)＜0

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=．(1)求点M，使得L在M

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

利用曲面的面积公式推导坐标xOy平面上光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a，b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的表面积的公式．

∫xsin2xdx=()

延髓背外侧综合征常见的原因是

追索权行使的程序中拒绝事由的通知期限为()。

建筑施工企业从事建筑施工活动前，应当向（）申请领取安全生产许可证。

课程是为学生的个性全面发展而创设的学校环境的全部内容。()

下列物理现象不是因为光的折射而导致的是（）。

下列对沙尘暴的解释，最准确的一项是。根据原文所提供的信息，以下推断正确的一项是。

如图6—2，设曲线段L是抛物线y＝6－2χ2在第一象限内的部分．在L上求一点M，使过M点L的切线AB与两坐标轴和L所围图形的面积为最小．

考研数学一

由a1＝(1，1，0，0)T，a2＝(1，0，1，1)T所生成的向量空间记作L1，由b1＝(2，－1，3，3)T，b2＝(0，1，－1，－1)T所生成的向量空间记作L2，试证L1＝L2．

与α1＝(1，2，3，－1)T，α2＝(0，1，1，2)T，α3＝(2，1，3，0)T都正交的单位向量是_______．

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则()

设a1，a2，…，an是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y＝f(χ)，求证：χ＝0是y＝f(χ)的极大值点．(Ⅱ)设F(χ，y)在(χ0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(χ0，y0)＝F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0，F〞χχ(χ0，y0)＜0

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=．(1)求点M，使得L在M

已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

利用曲面的面积公式推导坐标xOy平面上光滑曲线y=f(x)≥0在区间[a，b]上绕x坐标轴旋转一周所得曲面的表面积的公式．

∫xsin2xdx=()

延髓背外侧综合征常见的原因是

追索权行使的程序中拒绝事由的通知期限为()。

建筑施工企业从事建筑施工活动前，应当向（）申请领取安全生产许可证。

课程是为学生的个性全面发展而创设的学校环境的全部内容。()

下列物理现象不是因为光的折射而导致的是（）。

下列对沙尘暴的解释，最准确的一项是______。根据原文所提供的信息，以下推断正确的一项是______。

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e－x，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

下列对沙尘暴的解释，最准确的一项是。根据原文所提供的信息，以下推断正确的一项是。