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求不定积分
求不定积分
admin
2015-08-14
84
问题
求不定积分
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解析
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考研数学二
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设方程组(Ⅰ)：(1)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；(2)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组AX=0的通解．
设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．
已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)．
设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)，其中Q=(b＞0，c＞0)．求矩阵A；
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的正惯性指数为p=1，r(A)=3，且A2-2A-3E=0，则二次型在正交变换下的标准形为________．
设f(x)为连续函数，并设∫01f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．
设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=__________．
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