设方程组(Ⅰ)： (1)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系； (2)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

admin2022-04-02 101

问题设方程组(Ⅰ)：

(1)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；
(2)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

选项

答案[*] [*] 方法二 (Ⅰ)的通解k₁[*]k₁=2k₂，故(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为X=(-k，k，2k，k)^T=k(-1，1，2，1)^T(k为任意常数)．方法三 (Ⅰ)的通解为k₁ξ₁+k₂ξ₂=[*](Ⅱ)的通解为l₁η₁+l₂η₂=[*] 令k₁ξ₁+k₂ξ₂=l₁η₁+l₂η₂[*] 所以(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解为X=[*](k为任意常数)．

解析

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考研数学三

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