(2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________．

admin2019-07-14 52

问题 (2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e³的解为y=____________．

选项

答案xe^2x-1．

解析由xy’+y(lnx—lny)=0得，

该方程为齐次方程，令

代入原方程得

ln|lnu一1|lnx+C，即lnu一1=Cx，

由y(1)=e³的得C=2，则

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