首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反: (Ⅰ)dθ∫0sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分; (Ⅱ)计算.
将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反: (Ⅰ)dθ∫0sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分; (Ⅱ)计算.
admin
2018-11-21
65
问题
将极坐标系中的累次积分转换成直角坐标系中的累次积分或相反:
(Ⅰ)
dθ∫
0
sinθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分;
(Ⅱ)计算
.
选项
答案
(Ⅰ)D的极坐标表示:[*]≤θ≤π,0≤r≤sinθ,即[*]≤θ≤π,r
2
≤rsinθ,即x
2
+y
2
≤y,x≤0,则D为左半圆域:x
2
+y
2
≤y,x≤0,即x
2
+[*],x≤0. 用先对y后对x积分. [*]
解析
题(Ⅰ)是极坐标变换下的累次积分,先写成
f(x,y)dxdy,确定积分区域D,再化成累次积分.题(Ⅱ)中无论是先对x,还是先对y积分都很难进行,这是因为
的原函数不是初等函数,所以必须改用其他坐标系.又由于被积函数属f(x
2
+y
2
)的形式,因此选用极坐标系较方便.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/DZg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求下列微分方程的通解:(Ⅰ)y″-3y′=2-6x;(Ⅱ)y″+y=cosxcos2x.
设齐次线性方程组其中A≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多解?当有无穷多解时,求出其全部解,并用基础解系表示全部解.
求曲线y=的一条切线l,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的图形的面积最小.
设S为椭球+z2=1的上半部分,已知S的面积为A,则第一类曲面积分(4x2+9y2+36z2+xyz)dS=_____________.
问满足方程一y″一2y′=0的哪一条积分曲线通过点(0,一3),在该点处有倾角为arctan6的切线且曲率为0?
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分,则曲面积分ydS=().
定积分=()
求不定积分
设A=,若Ax=0的解空间是二维的,则n=________。
随机试题
根据妇女服装购买心理的需求偏好,形成不同的细分市场,这种市场细分划分依据是()
把组织分为功利性组织、规范性组织、强制性组织和混合性组织,这种分类的方式是()
床垫、被服、枕芯等物品最适宜的消毒方法是
某施工单位为避免破坏施工现场区域原有地下管线,欲查明相关情况,需()负责向其提供施工现场区域内地下管线资料。
一天上午,你陪同正职与外商洽谈经济合作项目,双方尚未签字时,正职心脏病突发,使谈判无法继续,而外商已订好当天中午12点的返程机票,你怎么办?
以下哪项不是《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十二个五年规划的建议》中提到的我国发展中不平衡、不协调、不可持续问题依然突出的表现?()
破坏性检验是指只有将受检验样品破坏后才能进行检验,或者在检验过程中受检验样品被破坏或消耗的检验。破坏性检验后,受检物的完整性遭到破坏,不再具有原来的使用功能。与之相对的是非破坏性检验,又称无损检验,是指检验时产品不受到破坏,或虽然有损耗但对产品质量不发生实
甲取得了30年期限的建设用地使用权,10年后,乙在甲的土地上设置了地役权,则地役权的最长期限为()。
接收来自班主任的邮件,主题为“毕业20年聚会通知”。将老师邮件转发给同学小张:xiaozhang@163.com;小刘:xiaoliu@sohu.com;小赵:xiaozhao@126.com,并在正文内容中加上:“现将班主任的邮件转发给你们,具体事宜可联
IstheInternetMakingUsForgetful?AtouristtakesapictureoftheEmpireStateBuildingonhisiPhone,deletesit,then
最新回复
(
0
)