设随机变量X服从参数λ＝的指数分布，令Y＝min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

admin2018-11-23 71

问题设随机变量X服从参数λ＝

的指数分布，令Y＝min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

选项

答案当X＜2时，Y＝X＜2；当X≥2时，Y＝2．因此随机变量Y的取值一定不小于0且不大于2，即P{0≤Y≤2}＝1．由于X服从参数λ＝[*]的指数分布，因此当χ＞0时，P{X≤χ}＝1－[*]．当0≤y＜2时，P{Y≤y}＝P{min(X，2)≤y}＝P{X≤y}＝1－[*]．于是，Y的分布函数为 [*]

解析

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考研数学一

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