2. 考研
  3. 设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，则线性方程组Bx-β的通解x=( )

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，则线性方程组Bx-β的通解x=( )

admin2021-03-13  110
问题 设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，则线性方程组Bx-β的通解x=(    )
选项 A、α2+α3+α4+kα1
B、α1+α3+α4+kα2
C、α1+α2+α4+kα3
D、α1+α2+α3+kα4
答案D
解析 由题设，，故因为r(B)=3，所以Bx=0的基础解系含一个向量，故α4就是Bx=0的一个基础解系，而α1+α2+α3是Bx=β的一个特解，所以Bx=β的通解为α1+α2+α3+kα4．
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考研数学三

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