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  3. (2010年试题，14)设A，B为三阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．

(2010年试题，14)设A，B为三阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．

admin2013-12-18  73
问题 (2010年试题，14)设A，B为三阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=__________．
选项
答案因为A(A-1+B)B-1=(E+AB)B-1=A+B-1，所以｜A+B-1｜=A-1+B)B-1｜=｜A｜｜A-1+B｜｜B-1｜=[*]又｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，故｜A+B-1｜[*]
解析
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考研数学二

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