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(2017年)设a0=1,a1=0,(nan+an-1),(n=1,2,…),S(x)为幂级数的和函数。 (I)证明幂级数的收敛半径不小于1; (Ⅱ)证明(1一x)S’(x)一xS(x)=0(x∈(一1,1)),并求S(x)的表达式。
(2017年)设a0=1,a1=0,(nan+an-1),(n=1,2,…),S(x)为幂级数的和函数。 (I)证明幂级数的收敛半径不小于1; (Ⅱ)证明(1一x)S’(x)一xS(x)=0(x∈(一1,1)),并求S(x)的表达式。
admin
2021-01-25
74
问题
(2017年)设a
0
=1,a
1
=0,
(na
n
+a
n-1
),(n=1,2,…),S(x)为幂级数
的和函数。
(I)证明幂级数
的收敛半径不小于1;
(Ⅱ)证明(1一x)S’(x)一xS(x)=0(x∈(一1,1)),并求S(x)的表达式。
选项
答案
(I)由[*](na
n
+a
n-1
),两边同时减去a
n
可知 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Hgx4777K
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考研数学三
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