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admin2019-06-04 19

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考研数学一

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设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=(0，1，1)T，求A．
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为ξ1=．求Anβ(行为自然数)．
设A=．已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．求方程组Ax=b的通解．
设其中a1，a2，…，an是两两不同的一组常数，则线性方程组ATx=B的解是___________．
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记　　证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．
设λ1，λ2为n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，X1为对应于λ1的一个单位特征向量．则矩阵B=A—λ1X1X1T有两个特征值为___________．
设则下列级数中肯定收敛的是
设X服从参数为2的指数分布，求Y＝1－e-2X的概率密度fY(y)．
设随机变量X，Y，Z独立，均服从指数分布．参数依次为λ1，λ2，λ3(均为正)．求P{X＝min(X，Y，Z)．

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男，70岁，软弱无力，进食减少，口渴、多尿2周，近2天嗜睡。急诊检查：BP70／50mmHg，神志朦胧，皮肤干燥失水，呼吸34次／分，心率108次／分，尿糖(++++)，尿酮(±)。既往无糖尿病史。为明确诊断，除血糖测定外。首选的检查是
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该省1997--2004年房地产业增加值增长速度高于GDP增长速度的年份共有()。
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国家工作人员甲利用职务之便，挪用公款归个人进行走私活动，情节严重，甲的行为构成()。
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