求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

admin2018-09-20 94

问题求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

选项

答案对应齐次方程y"+λy’=0的特征方程为r²+λr=0，特征根为r=0或r=-λ．当λ≠0时，y"+λy’=0的通解为Y=C₁+C₂e^-λx．设原方程的特解形式为y*=x(Ax+B)，代入原方程，比较同次幂项的系数，解得[*]，故原方程的通解为y=C₁+C₂e^-λx+[*]．其中C₁，C₂为任意常数．当λ=0时，原方程化为y"=2x+1，两边同时积分两次，得方程的通解为 [*]+C₁x+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QxW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶正定矩阵，α1，α2，…，αn是n维非零列向量，且αiTAαj=0(i≠j)，证明α1，α2，…，αm线性无关．
设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解．
求下列差分方程的通解：(Ⅰ)yt+1-αyt=eβt，其中α，β为常数，且α≠0；(Ⅱ)yt+1+2yt=
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α满足Aα3=α2+α3，证明α1，α2，α3线性无关．
设n维列向量α1，α2，…，αn-1线性无关，且与非零向量β1，β2都正交．证明β1，β2线性相关，α1，α2，…，αn-1，β1线性无关．
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

随机试题

下面各项中包含两个语素的词是()
阅读下面的诗歌，回答问题秋波媚陆游七月十六日晚登高兴亭，望长安南山秋到边城角声哀，烽火照高台。悲歌击筑，凭高酹酒，此兴悠哉!多情谁似南山月，特地暮云开。
下列措施中，最适用于缓解期慢支的治疗的是：()
最早开始记录病人的姓名举止病状以及方药等作为诊疗的原始资料的医家是
患者女，Hb为65g/L，应属于
女，10个月，腹泻3d，大便为蛋花汤样带黏液，有霉臭味，无尿8h，眼窝凹陷，四肢厥冷，诊断为腹泻病首先应考虑选择的液体为
患者，男，26岁。突发高热，烦躁，咽喉红肿，咳嗽有痰。治疗选用新雪颗粒。下列不属于新雪颗粒君药的是()
从2010年到2030年，进入西部开发的冲刺阶段，巩固提高基础，培育特色产业，实施经济产业化、市场化、生态化和()的全面升级，实现经济增长的跃进。
应用直方图法分析工程质量状况时，直方图出现折齿型分布的原因是()。
劳动法基本原则的特点是()。

最新回复(0)

求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

考研数学三

设A是n阶正定矩阵，α1，α2，…，αn是n维非零列向量，且αiTAαj=0(i≠j)，证明α1，α2，…，αm线性无关．

设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解．

求下列差分方程的通解：(Ⅰ)yt+1-αyt=eβt，其中α，β为常数，且α≠0；(Ⅱ)yt+1+2yt=

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α满足Aα3=α2+α3，证明α1，α2，α3线性无关．

设n维列向量α1，α2，…，αn-1线性无关，且与非零向量β1，β2都正交．证明β1，β2线性相关，α1，α2，…，αn-1，β1线性无关．

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

下面各项中包含两个语素的词是()

阅读下面的诗歌，回答问题秋波媚陆游七月十六日晚登高兴亭，望长安南山秋到边城角声哀，烽火照高台。悲歌击筑，凭高酹酒，此兴悠哉!多情谁似南山月，特地暮云开。

下列措施中，最适用于缓解期慢支的治疗的是：()

最早开始记录病人的姓名举止病状以及方药等作为诊疗的原始资料的医家是

患者女，Hb为65g/L，应属于

女，10个月，腹泻3d，大便为蛋花汤样带黏液，有霉臭味，无尿8h，眼窝凹陷，四肢厥冷，诊断为腹泻病首先应考虑选择的液体为

患者，男，26岁。突发高热，烦躁，咽喉红肿，咳嗽有痰。治疗选用新雪颗粒。下列不属于新雪颗粒君药的是()

从2010年到2030年，进入西部开发的冲刺阶段，巩固提高基础，培育特色产业，实施经济产业化、市场化、生态化和()的全面升级，实现经济增长的跃进。

应用直方图法分析工程质量状况时，直方图出现折齿型分布的原因是()。

劳动法基本原则的特点是()。