设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

admin2016-10-20 62

问题设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’_uu(u，v)=f’’_vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’_u(x，4x)=4x²，求f’’_uu(x，4x)，f’’_uv(x，4x)与f’’_vv(x，4x)．

选项

答案按复合函数求偏导数的法则将恒等式f(x，4x)=x两端对x求导数得 f’_u(x，4x)+4f’_v(x，4x)=1，把f’_u(x，4x)=4x²代入上式可得 [*] 再分别将恒等式f’_u(x，4x)=4x²与(*)式两端对x求导数，并利用f’’_uu(x，y)=f’’_v(x，y)就有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xiT4777K

考研数学三

相关试题推荐

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
在利用古典概型计算概率时，选择正确的样本空间是关键．比如，考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验，其样本空间可以有两种表示．(1)如果在试验中没有区分这两枚硬币，也许是因为这两枚硬币完全相同，并且将两枚硬币同时投掷；或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪
投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．(1)写出所有可能结果构成的样本空间Ω；(2)事件A表示恰好出现两次正面，写出A中所包含的所有可能结果；
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
设a。＋a1／2＋…＋an／n＋1＝0．证明：多项式f(x)＝a。＋a1x＋…＋anxn在(0，1)内至少有一个零点．
设某商品的收益函数为R(P)，收益弹性为1+P3，其中P为价格，且R(1)=1，则R(P)=_________.
设生产某商品的固定成本60000元，可变成本为20元／件，价格函数为p=60-Q/1000，(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)．已知产销平衡；使得利润最大的定价P．

随机试题

点型感烟、感温火灾探测器本身不具有故障报警功能。感烟、感温火灾探测器的故障报警功能主要是指探测器发生故障后火灾报警控制器的故障报警功能。()
A．胸痛为短暂的刺痛或窜痛B．胸痛为持续性刺痛或烧灼痛C．胸痛为压榨性，服硝酸甘油数分钟缓解D．胸痛随着呼吸而加重E．胸痛为压榨性，含服硝酸甘油不缓解，伴血压下降、呼吸困难胸膜炎
A．清音B．鼓音C．浊音D．过清音E．实音正常胸部叩诊音是()。
某生产制造企业的组织结构图如下所示：根据以上资料，回答下列问题：该企业典型的组织形式为()。
房地产投资项目财务评价指标中的动态盈利能力指标有()等。
下列选项中，不属于按照金融服务征收增值税的是()。
计算销项税是以含增值税的销售额作为计税依据。()
若有关系模型Students(学号，姓名，性别，专业)，则下列SQL语句中错误的是()。
•Readthefollowingpassageabouttraffic.•Arethesentences(16-22)"Right"or"Wrong"?Ifthereisn’tenoughinformationtoans
A、Hethinksitisdifficulttogetfuelforthecar.B、Hecanmanagetogetthegasolinetheyneed.C、Hedoesn’tthinkitnecess

最新回复(0)

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

设a。＋a1／2＋…＋an／n＋1＝0．证明：多项式f(x)＝a。＋a1x＋…＋anxn在(0，1)内至少有一个零点．

设某商品的收益函数为R(P)，收益弹性为1+P3，其中P为价格，且R(1)=1，则R(P)=_________.

设生产某商品的固定成本60000元，可变成本为20元／件，价格函数为p=60-Q/1000，(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)．已知产销平衡；使得利润最大的定价P．

点型感烟、感温火灾探测器本身不具有故障报警功能。感烟、感温火灾探测器的故障报警功能主要是指探测器发生故障后火灾报警控制器的故障报警功能。()

A．胸痛为短暂的刺痛或窜痛B．胸痛为持续性刺痛或烧灼痛C．胸痛为压榨性，服硝酸甘油数分钟缓解D．胸痛随着呼吸而加重E．胸痛为压榨性，含服硝酸甘油不缓解，伴血压下降、呼吸困难胸膜炎

A．清音B．鼓音C．浊音D．过清音E．实音正常胸部叩诊音是()。

某生产制造企业的组织结构图如下所示：根据以上资料，回答下列问题：该企业典型的组织形式为()。

房地产投资项目财务评价指标中的动态盈利能力指标有()等。

下列选项中，不属于按照金融服务征收增值税的是()。

计算销项税是以含增值税的销售额作为计税依据。()

若有关系模型Students(学号，姓名，性别，专业)，则下列SQL语句中错误的是()。

•Readthefollowingpassageabouttraffic.•Arethesentences(16-22)"Right"or"Wrong"?Ifthereisn’tenoughinformationtoans

A、Hethinksitisdifficulttogetfuelforthecar.B、Hecanmanagetogetthegasolinetheyneed.C、Hedoesn’tthinkitnecess

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P