设∫’(x)=4x3+3bx2+2cx+d，已知曲线y=f-sinf(x)在(0，y｜x=0)，(1，y｜x=1)处与x轴相切．证明：0≤∫01≤1／4．

admin2022-01-19 7

问题设∫’(x)=4x³+3bx²+2cx+d，已知曲线y=f

-sinf(x)在(0，y｜_x=0)，(1，y｜_x=1)处与x轴相切．
证明：0≤∫₀¹

≤1／4．

选项

答案由 f’(x)=4x³-6x²+2x=2x(2x³-3x²+1)=0，得x=0，x=1，x=1／2．由f(0)=f(1)=0，f(1／2)=1／16，故f(x)在[0，1]上的最小值为0，最大值为1／16，所以 [*]

解析

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考研数学一

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