设∑：x2+y2+z2=a2(z≥0)，∑1为∑在第一卦限的部分，则有 ( )

admin2019-01-14 93

问题设∑：x²+y²+z²=a²(z≥0)，∑₁为∑在第一卦限的部分，则有 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 ∑关于yOz面，zOx面对称，当f(x，y，z)关于变量x或变量y是奇函数时，

f(x，y，z)dS=0，但f(x，y，z)=z关于变量x，y都是偶函数，因此

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考研数学一

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证明曲线Γ：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．
设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α2+α3，β3=α2一α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关
设随机变量，Y～E(1)，且X与Y相互独立．记Z=(2X一1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(I)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．
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设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P｛X＞Y｝；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．
设P为椭球面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S在点P的切平面与xOy面垂直，求P点的轨迹C，并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。
一工人同时独立制造三个零件，第k个零件不合格的概率为(k=1，2，3)，以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=________．

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