首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明 (1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．
已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明 (1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．
admin
2017-08-07
41
问题
已知β可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，但不可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示．证明
(1)α
s
不可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示；
(2)α
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
，β线性表示．
选项
答案
由于β可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，可设有表示式 β=k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
， (I) (1)用反证法 如果α
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示；设α
s
=t
1
α
1
+t
2
α
2
+…+t
m-1
α
m-1
，代入(I)式得β用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示式： β=(k
1
+t
1
)α
1
+(k
2
+t
2
)α
2
+…+(k
m-1
+t
m-1
)α
m-1
，与条件矛盾． (2)(I)中的k
m
≠0(否则β可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示)．于是有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Szr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．
已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解?(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．
设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X-μ｜≥3σ}≤__________．
(2008年试题，18)设函数f(x)连续.(I)用定义证明F(x)可导。且F’(x)=f(x)；(Ⅱ)设f(x)是周期为2的连续函数，证明也是周期为2的函数．
(2012年试题，一)将长度为lm的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为()．
(2002年试题,九)已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2,α3,α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解
(2008年试题,21)设n元线性方程组Ax=b，其中a为何值，方程组有无穷多解?求通解．
(2008年试题，4)设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()．
(2012年试题，二)设A、B、C是随机事件，A与C互不相容，，则=_________.
设X～U(-1，1)，Y=X2，判断X，Y的独立性与相关性．
随机试题
以下关于墨家“尚贤说”的认识，正确的有()
6个月以内小儿最理想的食品是()。
承担民事责任的主要方式包括()。
新建城市住宅小区的拆建比，以下哪种解释是正确的?[2005年第47题]
劳务分包单位作业人员发现本班组作业现场钢管堆放过高且无防护设施时，应立即向()报告。
市场营销组合、目标市场、市场细分、市场定位四者之间的层次关系为市场细分、目标市场、市场定位和市场营销组合。
资产负债表日，满足运用套期会计方法条件的现金流量套期工具产生的利得，属于有效套期的应贷记“()”科目。(2015年学员回忆版)
在数字图像处理过程中，锐化与几何校正是()常用的方法。
长期以来，中国队在乒乓球比赛中一直占有绝对优势，或者说独大。这种局面持续的时间之长，已经让很多人感觉乒乓球成了一项中国人自己和自己玩的运动，虽然水平很高，但大大降低了观众看比赛的归属感和竞争心态。这段话的主要观点是()。
A、The"localfood"movement.B、Thehardworkofthechefs.C、Therestrictiononseeds’export.D、Successongeneticmodification
最新回复
(
0
)
