设g(x)=∫0xf(u)du，其中f(x)=，则g(x)在区间(0，2)内( )．

admin2013-08-30 31

问题设g(x)=∫₀^xf(u)du，其中f(x)=

，则g(x)在区间(0，2)内( )．

选项 A、无界
B、递减
C、不连续
D、连续

答案D

解析由题设，当0≤x＜1时，f(x)=1/2(x²+1)，则

从而g(x)在点x=1也是连续的．综上，g(x)在区间(0，2)内连续，选(D)．

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