(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

admin2013-12-27 108

问题 (2009年试题，21)设二次型f(x₁，x₂，x₃)=a₂²+a₂²+(a一1)x₃²+2x₁x₃—2x₂x₃．
求二次型f的矩阵的所有特征值；

选项

答案(I)由题设可知二次型f的矩阵[*]，则[*]令｜λE—A｜=0，则可得到矩阵[*]的三个特征值分别为λ₁=a，λ₂=a—2，λ₃=a+1

解析

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考研数学一

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