设A为4阶矩阵，r(A)＝2，α1，α2为AX＝0的两个线性无关解，β1，β2为AX＝b的特解，下列四组中可作为AX＝b的通解的是( )．

admin2021-03-10 67

问题设A为4阶矩阵，r(A)＝2，α₁，α₂为AX＝0的两个线性无关解，β₁，β₂为AX＝b的特解，下列四组中可作为AX＝b的通解的是( )．

选项 A、k₁α₁＋k₁(β₂－β₁)＋β₁
B、k₁(α₂－α₁)＋k₂(β₂－β₁)＋β₁
C、k₁α₁＋k₂(α₂－α₁)＋

10
D、k₁α₁＋k₂(α₂－α₁)＋

答案D

解析因为α₁，β₂－β₁不一定线性无关，所以α₁，β₂－β₁不一定为AX－0的基础解系，
同理α₂－α₁，β₂－β₁也不一定为AX＝0的基础解系；
因为

不是AX＝b的特解，所以k₁α₁＋k₂(α₂－α₁)＋

不是AX＝b的通解，
因为α₁，α₂－α₁线性无关，所以为AX＝0的基础解系，又因为

为AX＝b的特解，
故k₁α₁＋k₂(α₂－α₁)＋

为AX＝b的通解，应选D．

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考研数学二

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[]=1／6。方法二：因sinx=x－[]x3+o(x3)，sin(sinx)=sinx－[]sin3x+o(sin3x)。则[]

设函数f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex－f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求∫0π[]dx。

设连续非负函数f(x)满足f(x)f(-x)=1，则=_____

设z=xg(x+y)+yφ(xy)，其中g，φ具有二阶连续导数，则=__________．

二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是_________。

若极限＝A，则函数f(χ)在χ＝a处

计算(4一x2一y2)dxdy，其中D为由圆x2+y2=2y所围成的平面闭区域．

当x→1时，f(x)=的极限为()．

用多头钻床在水平放置的工件上同时钻四个直径相同的孔，如图所示，每个钻头的切削力偶矩为M1=M2=M3=M4=一15N.m，则工件受到的总切屑力偶矩为()。

男，72岁，住加强医疗科(ICU)，发生肺炎，临床微生物学检查痰标本有大量肺炎克雷伯菌，超广谱β-内酰胺酶阳性，下列可选择的治疗药物为

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旧律（指汉律）因秦《法经》，就增三篇，而《具律》不移，因在第六。罪条例既不在始，又不在终，非篇章之义。故（新律）集罪例以为《刑名》，冠于律首。

Theindustrialwasteisdumpedintoriverswithoutbeingfiltered,thuscontaminatingtheriversand____________(带来很大的害外)tothe

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[*]=1／6。方法二：因sinx=x－[*]x3+o(x3)，sin(sinx)=sinx－[*]sin3x+o(sin3x)。则[*]

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