A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα一2A2α． (1)求B，使得A=PBP-1． (2)求|A+E|．

admin2017-07-28 46

问题 A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A²α)可逆，并且A³α=3Aα一2A²α．
(1)求B，使得A=PBP^-1．
(2)求|A+E|．

选项

答案(1)A=PBP^-1即AP=PB或A(α，Aα，A²α)=(α，Aα，A²α)B． A(α，Aα,A²α)=(Aα，A²α，A³α)=(Aα，A²α，3Aα一2A²α) [*] (2)A+E=P(B+E)P^-1．则 |A+E|=|P||B+E||P^-1|=|B+E|=[*]=一4．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/J7u4777K

考研数学一

相关试题推荐

设矩阵，且｜A｜=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为a=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换
设齐次线性方程组，其中a≠0，b≠0，n≥2，试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
设，其中f为连续的奇函数，D是由y=-x3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于()．
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．
(1998年试题，十一)设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．
设n维列向量矩阵A=E一4ααT，其中E是n阶单位矩阵，若n维列向量β=(1，1，…，1)T，则向量Aβ的长度为
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)的()

随机试题

已知某单相半波整流电路(如图所示)输出的直流电压和电流分别为Ufz=24V，Ifz=4．5A，问：①变压器的次级电压为多少?②二极管的反向耐压值为多少?
慢性阻塞性肺气肿引起的胸廓畸形为()
羚羊角锉末服的用量
A．0B．1C．2D．3E．5统计表的标目数是
与免疫复合物无关的肾炎是
当采用现场静载荷试验结果确定湿陷性黄土的湿陷起始压力psh值时，在压力与浸入下沉量(p-sa)曲线上，可取()作为湿陷起始压力值。
下列关于建设项目社会评价的说法，正确的有()
某大型流通企业2008年年销售收入为1亿元，经过董事会商议，打算就2008年净利润进行分配，且还计划在2009年投资建造一新项目。预计该新项目原始投资额为500万元，投资项目寿命期5年，当年投产并产生效益，5年中每年的销售收入为280万元，销货成本为180
言语活动主要在大脑()部位进行加工。
WhatisEinstein’sgreatestcontributiontohumanbeings?

最新回复(0)

A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα一2A2α． (1)求B，使得A=PBP-1． (2)求|A+E|．

考研数学一

设矩阵，且｜A｜=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为a=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换

设齐次线性方程组，其中a≠0，b≠0，n≥2，试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设，其中f为连续的奇函数，D是由y=-x3，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于()．

已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

(1998年试题，十一)设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．

设n维列向量矩阵A=E一4ααT，其中E是n阶单位矩阵，若n维列向量β=(1，1，…，1)T，则向量Aβ的长度为

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)的()

已知某单相半波整流电路(如图所示)输出的直流电压和电流分别为Ufz=24V，Ifz=4．5A，问：①变压器的次级电压为多少?②二极管的反向耐压值为多少?

慢性阻塞性肺气肿引起的胸廓畸形为()

羚羊角锉末服的用量

A．0B．1C．2D．3E．5统计表的标目数是

与免疫复合物无关的肾炎是

当采用现场静载荷试验结果确定湿陷性黄土的湿陷起始压力psh值时，在压力与浸入下沉量(p-sa)曲线上，可取()作为湿陷起始压力值。

下列关于建设项目社会评价的说法，正确的有()

言语活动主要在大脑()部位进行加工。

WhatisEinstein’sgreatestcontributiontohumanbeings?