首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
已知4阶方阵A=(a1，a2，a3，a4)，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其a2，a3，a4线性无关，a1=2a1-a3，如果β=a1+a2+a3+a4，求线性方程组Ax=β的通解．
admin
2013-09-03
85
问题
已知4阶方阵A=(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)，a
1
，a
2
，a
3
，a
4
均为4维列向量，其a
2
，a
3
，a
4
线性无关，a
1
=2a
1
-a
3
，如果β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
，求线性方程组Ax=β的通解．
选项
答案
由a
2
，a
3
，a
4
线性无关及a
1
=2a
2
-a
3
知，向量组的秩r(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)=3， 即矩阵A的秩为3，因此Ax=0的基础解系中只包含一个向量．那么由 (a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)[*]=a
1
-2a
2
+a
3
=0 知。Ax=0的基础解系是(1，-2，1，0)
T
． 再由β=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=(a
1
a
2
a
3
a
4
)[*]知，(1，1，1，1)
T
是Ax=β的一个特解． 故Ax=β的通解是k[*]，其中k为任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/mx54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数．求f(x)的最小值；
设4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩r(A)=3，且它的3个解向量η1，η2，η3满足η1+η2=(2，0，-2，4)T，η1+η3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为_________________．
设方程组有无穷多个解，则a=___________________．
非齐次线性方程组当λ取何值时有解?请求出它的通解．
求下列微分方程满足初始条件的特解：
设f(x)在0＜｜x｜＜δ时有定义，其中δ为正常数，且求极限f(x)/x3．
求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程，并问a、b不同时为零时，该曲面为何种曲面?
设函数y＝y(x)由参数方程确定，则＝________．
设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：
若函数y=f(x)有f’(x0)=1/2，则当△x→0时，该函数在x=x0点外的微分dy是()．
随机试题
“客观规律是不以人的意志为转移的，所以，以人的意志为转移的不是客观规律。”该推理的过程可以用公式表示为()
阅读下面一段文字，回答问题：谁不晓得沙子龙是利落，短瘦，硬棒，两眼明得像霜夜的大星?可是，现在他身上放了肉。镖局改了客栈，他自己在后小院占着三间北房，大枪立在墙角，院子里有几只楼鸽。只是在夜间，他把小院的门关好，熟习熟习他的“五虎断魂枪”。
PowerPoint2000幻灯片浏览视图中，用鼠标拖动复制幻灯片时，要同时按住_______键。
为预防食管癌术后吻合口瘘，手术时应注意( )
下列选项中，国家与建筑物相对应的是()。
根据合同法的有关规定，下列选项中，可以适用法定抵销的债务是()。
“北逾阴山，西极流沙，东尽辽东，南越海表”，描述的是唐代的中国版图。
请将"C:\素材"文件夹下的文件"Dog.gif"复制到C盘根文件夹（不允许使用鼠标直接拖曳方式）。
在一个链队中，如果front和rear是队首和队尾的指针，则插入一个结点s(的操作是【】。
已知：x=-6y=39则表达式“y＼x*Sgn(x)”的值为
最新回复
(
0
)
