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  3. (2000年)设A＝E为4阶单位矩阵，且B＝(E＋A)-1(E－A)，则(E＋B)-1＝______．

(2000年)设A＝E为4阶单位矩阵，且B＝(E＋A)-1(E－A)，则(E＋B)-1＝______．

admin2019-03-08  58
问题 (2000年)设A＝E为4阶单位矩阵，且B＝(E＋A)-1(E－A)，则(E＋B)-1＝______．
选项
答案[*]
解析 由题设等式得
    E＋B＝E＋(E＋A)-1(E－A)
    用(E＋A)左乘上式两端，得
    (E＋A)(E＋B)＝E＋A＋E－A＝2E
    即[(E＋A)](E＋B)＝E
    所以(E＋B)-1＝
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考研数学二

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